செறிவூட்டப்பட்ட பணப்புழக்கம் ஏன் மூலதன திறனுள்ளதாக இருக்கிறது?

செறிவூட்டப்பட்ட பணப்புழக்கம் மிகவும் மூலதன திறனுள்ளது, ஏனெனில் அதிகரித்த செறிவூட்டலுடன், முதலீடு செய்யப்பட்ட அதே அளவு டோக்கன்கள் அதிக பணப்புழக்க ஆழத்தை உருவாக்குகின்றன.
Uniswap-இன் வலைப்பதிவிலிருந்து:

தங்கள் பணப்புழக்கத்தை செறிவூட்டுவதன் மூலம், LP-கள் குறிப்பிட்ட விலை வரம்புகளுக்குள் v2-இன் அதே பணப்புழக்க ஆழத்தை வழங்க முடியும், அதே நேரத்தில் மிகக் குறைந்த மூலதனத்தை ஆபத்தில் வைக்கின்றன.

மூலதன திறனை வரையறுப்பதற்கான ஒரு முறைசாரா வழி, அதை முதலீடு செய்யப்பட்ட மூலதனத்திற்கும் உருவாக்கப்பட்ட மதிப்பிற்கும் இடையிலான விகிதமாகப் பார்ப்பதாகும்.

நிலை A: $1 என்பது 1 அலகு மதிப்பை உருவாக்குகிறது.
நிலை B: $1 என்பது 2 அலகு மதிப்பை உருவாக்குகிறது.

நிலை B-இல் உள்ள மூலதனம் 2 மடங்கு அதிக திறனுள்ள வழியில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
பணப்புழக்கக் குளங்களின் முக்கிய செயல்பாடு வர்த்தகம் நடைபெற அனுமதிப்பதாகும்.
மற்ற அனைத்தும் சமமாக இருந்தால், ஒரு குளம் ஆழமான பணப்புழக்கத்தைக் கொண்டிருந்தால் வர்த்தகர்களுக்கு மிகவும் கவர்ச்சிகரமானதாக இருக்கும், ஏனெனில் ஆழமான பணப்புழக்கம் -> வர்த்தகங்களுக்கான விலை தாக்கம் குறைகிறது. அதாவது, குளத்தில் அதிக பணப்புழக்க ஆழத்தை அடைய பயன்படுத்தப்பட்டால் மூலதனத்தின் மதிப்பு (திறன்) அதிகமாகும்.

சில கணித அடிப்படையிலான பகுப்பாய்வு பின்வருமாறு.
v2 குளங்கள் எவ்வளவு திறனற்றவை? Uniswap v2 என்பது ஒரு பாரம்பரிய நிலையான-தயாரிப்பு தானியங்கி சந்தை உருவாக்கி (AMM) ஆகும். பணப்புழக்கம் L என்பது பின்வரும் சூத்திரத்தின் உதவியுடன் வரையறுக்கப்படுகிறது
x * y = L^2,

இங்கு x மற்றும் y என்பவை குளத்தில் உள்ள சொத்துகளின் அளவுகள். ETH-இன் ஆரம்ப விலை P0 = $2000 என்று வைத்துக்கொள்வோம், மேலும் யாரோ ஒருவர் குளத்தில் 1 ETH மற்றும் 2000 DAI-ஐ இடுகிறார். இந்த நிலையில் L-இன் மதிப்பு sqrt(2000) அல்லது தோராயமாக 44.7 ஆகும்.
இப்போது வேறு விலை P-க்கு குளத்தில் உள்ள ETH-இன் அளவு sqrt(P0 / P), எடுத்துக்காட்டாக P = $8000-க்கு குளத்தில் 0.5 ETH உள்ளது, P = $500-க்கு 2 ETH உள்ளது. இதன் பொருள் குளத்தின் மூலதனத்தில் 50% $500-க்குக் கீழே மற்றும் $8000-க்கு மேலே உள்ள ETH விலைகளுக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. மேலும், குளத்தின் மூலதனத்தில் 10% தற்போதைய விலையிலிருந்து 100x வேறுபட்ட விலைகளுக்கு, அதாவது $200,000-க்கு மேலே மற்றும் ETH-க்கு $10-க்குக் கீழே ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. நிச்சயமாக, இந்த விலைகள் சாத்தியமற்றவை அல்ல, ஆனால் இந்த தீவிர நிலைகளுக்கு 10% வரை மூலதனத்தை ஒதுக்குவது உண்மையிலேயே நியாயமானதா?
மூலதனம் இவ்வாறு பரவலாக்கப்பட்டிருப்பதன் விளைவு என்னவென்றால், மூலதனத்தின் அளவு மிகப்பெரியதாக இல்லாவிட்டால் v2 குளங்களில் வர்த்தகங்களின் விலை தாக்கம் அதிகமாக இருக்கும்.
v3-இல், LP-கள் ஒவ்வொரு நிலையின் விலை வரம்பையும் [Pa, Pb] அமைக்க முடியும், இங்கு Pa என்பது குறைந்தபட்ச விலை மற்றும் Pb என்பது அதிகபட்ச விலை. அத்தகைய v3 நிலை / குளத்தின் மெய்நிகர் பணப்புழக்கம் பின்வருமாறு வரையறுக்கப்படுகிறது:

எடுத்துக்காட்டாக, ETH $500-$8000 வரம்பில் வர்த்தகமாகும் என்று யாராவது நம்பினால், அவர்கள் இந்த வரம்பு முடிவுப்புள்ளிகளை அமைத்து 2x அதிக மூலதன திறனுள்ளவர்களாக இருக்க முடியும். இதை குறியீட்டில் சரிபார்க்கவும்:
L = sqrt(2000) # 1 ETH + 2000 DAI நிலைக்கான v2 பணப்புழக்க மதிப்பு
P = 2000 # ஆரம்ப/தற்போதைய விலை
Pa = 500 # வரம்பு குறைந்தபட்ச விலை
Pb = 8000 # வரம்பு அதிகபட்ச விலை
# v2 பணப்புழக்கத்தை பொருத்துவதற்கான ETH அளவு
x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P))
# v2 பணப்புழக்கத்தை பொருத்துவதற்கான DAI அளவு
y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))

முடிவு எதிர்பார்த்தபடி x=0.5 (ETH) மற்றும் y=1000 (DAI) ஆகும். அதே பணப்புழக்க ஆழத்தை அடைய 2x குறைவான ETH மற்றும் DAI தேவை!
இதை மேலும் விரிவாக்கினால்:

[P / 4, P * 4] விலை வரம்பு -> 2x மூலதன திறன்

[P / 2, P * 2] விலை வரம்பு -> 3.41x மூலதன திறன்[P / 1.2, P * 1.2] விலை வரம்பு -> 11.48x மூலதன திறன்

[P / 1.1, P * 1.1] விலை வரம்பு -> 21.49x மூலதன திறன்

[P / 1.05, P * 1.05] விலை வரம்பு -> 41.49x மூலதன திறன்

[P / 1.01, P * 1.01] விலை வரம்பு -> 201.5x மூலதன திறன்

அதாவது நிலையான இணைகளுக்கு, v3 குளங்கள் v2-ஐ விட நூற்றுக்கணக்கான மடங்கு அதிக மூலதன திறன் கொண்டதாக இருக்க முடியும்.
மேலும் பரிசோதனைக்கு, Uniswap-இன் வலைப்பதிவில் "மூலதன திறன்" பிரிவின் முடிவில் ஒரு நல்ல ஊடாடும் கணக்கீட்டுக் கருவியும் உள்ளது.