Kwa nini ukwasi uliokolezwa ni wa ufanisi wa mtaji?

Liquidity iliyokolezwa ni bora zaidi katika matumizi ya mtaji kwa sababu kwa kuongeza mkusanyiko, kiasi sawa cha tokeni kilichowekezwa huunda kina kikubwa cha liquidity.
Kutoka blogu ya Uniswap:

Kwa kukoleza liquidity yao, LPs wanaweza kutoa kina sawa cha liquidity kama v2 ndani ya safu maalum za bei huku wakiweka mtaji mdogo sana hatarini.

Njia isiyo rasmi ya kufafanua ufanisi wa mtaji ni kuiona kama uwiano kati ya mtaji uliowekezwa na thamani inayozalishwa.

Hali A: $1 huzalisha kizio 1 cha thamani.
Hali B: $1 huzalisha vizio 2 vya thamani.

Mtaji katika hali B unatumika kwa njia yenye ufanisi mara 2 zaidi.
Kazi kuu ya mabwawa ya liquidity ni kuruhusu biashara kutokea.
Mambo mengine yote yakiwa sawa, bwawa huvutia wafanyabiashara zaidi ikiwa lina liquidity ya kina, kwa sababu kina kikubwa cha liquidity -> athari ndogo ya bei kwa biashara. Inamaanisha kwamba thamani (ufanisi) wa mtaji ni kubwa zaidi ikiwa unatumika kufikia kina kikubwa cha liquidity katika bwawa.

Uchambuzi wa kimahesabu unafuata.
Ni kwa kiasi gani mabwawa ya v2 hayana ufanisi? Uniswap v2 ni mtengenezaji wa soko wa kiotomatiki (AMM) wa bidhaa-isiyobadilika wa jadi. Liquidity L hufafanuliwa kwa msaada wa fomula
x * y = L^2,

ambapo x na y ni kiasi cha rasilimali katika bwawa. Tuseme bei ya awali ya ETH ni P0 = $2000, na kwamba mtu anaweka ETH 1 na DAI 2000 katika bwawa. Katika kesi hii thamani ya L ni sqrt(2000) au takriban 44.7.
Sasa kwa bei tofauti P kiasi cha ETH katika bwawa ni sqrt(P0 / P), kwa mfano kwa P = $8000 bwawa lina ETH 0.5 na kwa P = $500 lina ETH 2. Hii inamaanisha kwamba 50% ya mtaji wa bwawa imetengwa kwa bei za ETH chini ya $500 na juu ya $8000. Zaidi ya hayo, 10% ya mtaji wa bwawa imetengwa kwa bei tofauti mara 100 kutoka bei ya sasa, yaani, juu ya $200,000 na chini ya $10 kwa ETH. Hakika, bei hizi haziwezekani, lakini ni busara kweli kutenga kiasi cha 10% ya mtaji kwa hali hizi zilizokithiri?
Matokeo ya mtaji kuwa umetawanyika sana ni kwamba athari ya bei ya biashara katika mabwawa ya v2 ni kubwa isipokuwa kiasi cha mtaji kiwe kikubwa sana.
Katika v3, LPs wanaweza kuweka safu ya bei [Pa, Pb] ya kila nafasi, ambapo Pa ni bei ya chini na Pb bei ya juu. Liquidity pepe ya nafasi / bwawa la v3 kama hilo hufafanuliwa kama:

Kwa mfano, ikiwa mtu anaamini kwamba ETH itafanya biashara katika safu ya $500-$8000 anaweza kuweka ncha hizi za safu na kuwa na ufanisi wa mtaji mara 2 zaidi. Thibitisha hili katika msimbo:
L = sqrt(2000) # thamani ya liquidity ya v2 kwa nafasi ya ETH 1 + DAI 2000
P = 2000 # bei ya awali/ya sasa
Pa = 500 # bei ya chini ya safu
Pb = 8000 # bei ya juu ya safu
# kiasi cha ETH ili kulingana na liquidity ya v2
x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P))
# kiasi cha DAI ili kulingana na liquidity ya v2
y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))

Matokeo ni x=0.5 (ETH) na y=1000 (DAI) kama inavyotarajiwa. ETH na DAI pungufu kwa mara 2 zinahitajika kufikia kina sawa cha liquidity!
Kupanua hili zaidi:

Safu ya bei [P / 4, P * 4] -> ufanisi wa mtaji mara 2

Safu ya bei [P / 2, P * 2] -> ufanisi wa mtaji mara 3.41[P / 1.2, P * 1.2] masafa ya bei -> 11.48x ufanisi wa mtaji

[P / 1.1, P * 1.1] masafa ya bei -> 21.49x ufanisi wa mtaji

[P / 1.05, P * 1.05] masafa ya bei -> 41.49x ufanisi wa mtaji

[P / 1.01, P * 1.01] masafa ya bei -> 201.5x ufanisi wa mtaji

Ikimaanisha kwamba kwa jozi thabiti, mabwawa ya v3 yanaweza kwa urahisi kuwa na ufanisi wa mtaji mara mia zaidi kuliko v2.
Kwa majaribio zaidi, blogu ya Uniswap pia ina kikokotoo cha maingiliano kizuri mwishoni mwa sehemu ya "Ufanisi wa Mtaji".